Нарадзіўся 7 студзеня 1936 года ў вёсцы Васількі Бялыніцкага раёна Магілёўскай вобласці.
Скончыў Ленінградскі дзяржаўны медыцынскі інстытут.
З 1961 года працаваў урачом Магілёўскай абласной санітарна-эпідэміялагічнай станцыі, начальнікам аддзела радыяцыйнай бяспекі вобласці.
Унёс значны асабісты ўклад па абароне жыхароў Магілёўшчыны ад наступстваў катастрофы на Чарнобыльскай АЭС.
Вершы Аляксандра Мельнікава друкаваліся ў часопісах «Аврора», «Неман», «Огонек», у калектыўных зборніках, а таксама ў перыядычным друку.
Член Саюза пісьменнікаў СССР з 1981 года.
Пісаў на рускай мове.
Аўтар кніг «Спасибо, жизнь!..» (1977), «Три слова» (1980), «Земля надеется» (1986), «Избранное» (2000), «В поэзии рядовой и рядовой в медицине».
Памёр 12 лютага 1999 года.
Памяць ушанавана мемарыяльнай дошкай на фасадзе будынку Магілёўскага абласнога цэнтра аховы грамадскага здароўя.