Родилась 23 января 1956 года в деревне Заболотье Мощаницкого сельского Совета Белыничского района Могилёвской области.
Трудовую деятельность Раиса Федоровна начала в 1973 году в отделе образования.
Заочно закончила Институт народного хозяйства имени В.В. Куйбышева.
В 1974–1987 годах работала бухгалтером, кредитным инспектором, начальником кредитного отдела в Белыничском отделении Госбанка.
1987 год – назначена заместителем председателя Белыничского райисполкома.
1988 год – избрана секретарём Белыничского райкома партии.
1990 год – заместитель председателя районного Совета депутатов.
В январе 1995 года Раиса Федоровна была назначена на должность начальника Главного управления Национального банка Республики Беларусь по Могилёвской области.
В настоящее время также является заместителем председателя областного Совета депутатов, председателем Могилёвской областной организации ОО «Белорусский союз женщин».
Награждена нагрудным знаком «Ганаровы работнік банкаўскай сістэмы Беларусі». Является лауреатом премии Могилёвского облисполкома «Человек года».
Решением Белыничского районного Совета депутатов №25-1 от 11 февраля 2013 года Лычковской Раисе Федоровне присвоено звание «Почетный гражданин Белыничского района» за большой личный вклад в социально-экономическое развитие Белыничского района, в укрепление материальной базы агропромышленного комплекса, образования, медицины, содействие строительству и реконструкции объектов производственного и социально-культурного назначения.
