За 0,2 км на поўдзень ад вёскі Цяхцін, на мысе першай надпоймавай тэрасы правага берага Друці і безназоўнага ручая, захаваліся Рэчыцкія стаянкі эпохі неаліту. За 0,5 км на поўдзень ад іх, на правым беразе Друці, знаходзіцца другая неалітычная стаянка. Тут жа захаваліся курганны могільнік (4 насыпы) і паселішча.
Старажытныя паселішчы людзей на рацэ Друць у межах сельскага сельсавета вядомы , з трэцяга стагоддзя да нашай эры. У 1930 годзе археолагамі даследаваны стаянкі эпоxi неаліту і бронзавага веку, паселішчы жалезнага веку ля цяперашніх вёсак Гута, Прыбар, Угольшчына. Знойдзены фрагменты грубалепнай, гладкасценнай керамікі, якая адносіцца да позняга этапу зарубеніцкай культуры, а таксама абломак крэменю і элементы бронзавых прылад.
У 1812 годзе Цяхцін налічваў 15 жыхароў, а напачатаку XX стагодзя ён павялічыўся ўжо да 75 гаспадарак. Насельнікі займаліся ў асноўным земляробствам i развядзеннем жывёлы. Да асноўных прылад працы адносіліся драўляныя саха, барана, каса ды серп. Першы сталёвы плуг у вёсцы прыдбаў заможны ляснік Змітрок Хрушчоў. Многія сяляне не мелі коней. Сяляне вёскі Цяхцін не ведалі прыгону, бо зямля, на якой яны жылі, належыла дзяржаве. – У майго бацькі, – прыгадваў стары жыхар Цяхціна I. М. Цумараў, – было 20 дзесяцін зямлі, 3 кані, 8 кароў. Хлеба не хапала...
У 1848 г. цэнтр казённага маёнтка Магілёўскага павета, 39 двароў, 268 жыхароў. Побач былі фальварак і карчма. Гаспадар маёнтка меў у 1868 г. ў вёсках Цяхцін і Вугольшчына 231 дзесяціну зямлі, вадзяны млын, сукнавальню, заезны дом. У 1880 г. 47 двароў, 352 жыхары. Апрача земляробства вяскоўцы займаліся пяньковым, кравецкім, калёсным, сталярным, бандарным і кавальскім промысламі, вырабам ільняной і пяньковай пражы і тканіны, а таксама посуду з дрэва. У 1897 г. ў Царковішчанскай воласці Магілёўскага павета, 85 двароў, 545 жыхароў. Непадалёку былі 2 сядзібы (2 двары, 14 жыхароў, заезны дом) і фальварак (1 двор, 8 жыхароў). Школа граматы ператворана ў земскую, для якой у тым жа годзе ўзведзены ўласны будынак. У 1909 г. ў вёсцы 120 двароў, 1647 жыхароў, на ферме Цяхцін – 1 двор, 6 жыхароў, у фальварку 1 двор, 5 жыхароў.
З лютага да кастрычніка 1918 г. вёска акупіравана германскімі войскамі.
У школе ў 1925 г. навучаліся 56 хлопчыкаў і дзяўчынак, дзейнічала хата-чытальня. У 1926 г. 210 двароў, працавала смалакурня. У 1933 г. арганізаваны калгас «2-я пяцігодка». У Вялікаю Айчынную вайну з 04.07.1941 г. да 29.06.1944 г. акупіравана нямецка-фашысцкімі захопнікамі. У наваколлі дзейнічаў 121-ы партызанскі полк. Партызаны разграмілі паліцэйскі ўчастак, які размяшчаўся ў вёсцы. Гітлераўцы спалілі 16 двароў, расстралялі 10 жыхароў. У брацкай магіле на могілках пахаваны 8 партызан. 54 вяскоўцы загінулі на фронце, 11 – у партызанскай барацьбе. На ўшанаванне памяці жыхароў з вёсак Цяхцінскага сельсавета, загінуўшых у барацьбе супраць фашызму, у 1968 г. ў цэнтры вёскі пастаўлены абеліск.
З 05.02.1965 г. цэнтр сельсавета Бялыніцкага раёна Магілёўскай вобласці. Паводле перапісу 1959 г. 1081 жыхар. У 1960-я г. далучана вёска Крынкі. У 1970 г. 1024 жыхары. У 1986 г. 891 жыхар, цэнтр саўгаса «Друць», дзейнічалі ветэрынарны ўчастак, 2 магазіны, фельчарска-акушэрскі пункт, комплексна-прыёмны пункт бытавога абслугоўвання насельніцтва, сярэдняя школа, дзіцячы сад-яслі, Дом культуры, аддзяленне ашчаднага банка, бібліятэка, аддзяленне сувязі, аўтаматычная тэлефонная станцыя.
У склад Цяхцінскага сельсавета ўваходзілі да 1968 г. пас. Крушынаўка, да 1971 г. вёскі Міліннік, Новыя Бахані, Старыя Бахані (не існуюць).

Цяхцін : [вёска ў Бялыніцкім раёне] // Гарады і вёскі Беларусі : Магілёўская вобласць : энцыклапедыя : у 8 т. / рэдкалегія: Г. П. Пашкоў [і інш.]. − Мінск, 2008. – Т. 5 : кн. 1. – С. 399-400.