Родился в 1917 году в деревне Пичуго Дубовского района Волгоградской области. В 1936 году окончил школу ФЗУ при Сталинградском тракторном заводе, а в декабре 1938 — Борисоглебскую летную школу. Участник советско-финской и Великой Отечественной войн. В годы Великой Отечественной войны совершил более 400 боевых вылетов, сбил лично в воздушных боях 27 самолетов противника и 8 — в групповых боях.
16 февраля 1943 года при штурме войск противника Н.Т. Китаев проявил особое мужество и отвагу. Противник вел интенсивный зенитно-пулеметный огонь. Несмотря на это самолет Китаева оторвался от своего звена и решил уничтожать фашистов до полного израсходования боекомплекта. Спускаясь от 10 до 5 метров, в упор расстреливал машины с живой силой противника. В этой штурмовке Н.Т.Китаев уничтожил 4 автомашины и до 30 солдат.
За проявленное в годы Великой Отечественной войны мужество Николай Трофимович Китаев награжден двумя орденами Ленина, орденом Александра Невского, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны I степени. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года Н.Т Китаев награжден Золотой Звездой Героя Советского Союза.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленное при этом мужество и героизм гвардии старшему лейтенанту Китаеву Николаю Трофимовичу присвоено звание Герой Советского Союза.