Цяхцін − «пасяленне, якое заснаваў Цюхця». Мянушкі Цюха, Цюхай, Цюхцяй, Цюхця досыць часта сустракаліся ў старадаўнія часы на тэрыторыі Беларусі.
Цікава, што словы, якія могуць ляжаць у аснове мянушкі, маюць процілеглыя значэнні. Найбольш часта словы цюхця, цюхцяй тлумачацца як «няспрытны чалавек», «няўклюда» або нават як лаяльныя − «расцяпа», «разявака». У некаторых рускіх гаворках тюхтить, тюхтячить азначае «многа і марудна есці, сёрбаць». З іншага боку, вядома слова цюкаць са значэннем «нешта хутка рабіць». Вось такая супярэчлівасць.
З цягам часу Цюхцін трансфарміравалася ў Цяхцін. Дарэчы, прозвішчы Цюхцін, Цюхцяеў з`яўляюцца даволі распаўсюджанымі і ў наш час.

ЧАМУ ЗНІКЛА РЭЧКА ЦЕХ?
Даўным-даўно праз месца, дзе сёння стаіць Цяхцін, працякала рачулка Цех. Абапал яе берагоў раслі вербалозы, галіны якіх, нізка схіляючыся, купаліся ў вадзе. Па рэчцы плавалі белыя гарлачыкі, у ёй любілі купацца дзеці і дарослыя. І трэба ж было аднойчы такому здарыцца: купаючыся ў рэчцы Цех, утапіўся сын вядзьмаркі.
З гора яна пракляла раку і ў знак свайго пракляцця кінула ў Цех камень. З таго часу знікла рэчка, але ходзіць пагалоска сярод старых людзей: калі знайсці і выкапаць той камень з зямлі, Цех зноў стане ракой.

ЛЕГЕНДА ПРА МАЛАДОГА ПАНА І СЯЛЯНСКУЮ ДЗЯЎЧЫНУ
Некалі, у даўнія часы праз вёску Цяхцін цягнуўся паштовы тракт. Па ім ездзілі карэты, багатыя вяльможы. І вось аднойчы ехаў па гэтаму тракту пан у залатой карэце з маладой дзяўчынаю. Яны збеглі ад бацькоў, таму як дзяўчына была сялянкаю, і яго бацькі не згадзіліся на іх шлюб. І вось, калі яны ехалі ў месцы, (як людзі называюць яго «Пяньковішчам») зямля разверглася і карэта правалілася пад зямлю. А на гэтым месцы стала біць ключом крыніца. Вада там заўсёды чыстая і халодная. Чыстая, таму што каханне ў маладога пана і сялянскай дзяўчыны было чыстае, а халодная ад багацця, залатой карэты, ад холада золата.

З асабістага архіва намесніка рэдактара газеты «Зара над Друццю» А. Супіталёва